Matematika Berhingga Contoh

$(1940, 241681)$ , $(2005, 1186412)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{1186412 - (241681)}{2005 - (1940)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $241681$ .

$m = \frac{1186412 - 241681}{2005 - (1940)}$

Langkah 5.1.2

Kurangi $241681$ dengan $1186412$ .

$m = \frac{944731}{2005 - (1940)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1940$ .

$m = \frac{944731}{2005 - 1940}$

Langkah 5.2.2

Kurangi $1940$ dengan $2005$ .

$m = \frac{944731}{65}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (\frac{944731}{65}) x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (\frac{944731}{65}) \cdot (1940) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$241681 = (\frac{944731}{65}) \cdot (1940) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{944731}{65} \cdot 1940 + b = 241681$ .

$\frac{944731}{65} \cdot 1940 + b = 241681$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Faktorkan $5$ dari $65$ .

$\frac{944731}{5 (13)} \cdot 1940 + b = 241681$

Langkah 6.5.2.1.2

Faktorkan $5$ dari $1940$ .

$\frac{944731}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 388) + b = 241681$

Langkah 6.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{944731}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 388) + b = 241681$

Langkah 6.5.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{944731}{13} \cdot 388 + b = 241681$

Langkah 6.5.2.2

Gabungkan $\frac{944731}{13}$ dan $388$ .

$\frac{944731 \cdot 388}{13} + b = 241681$

Langkah 6.5.2.3

Kalikan $944731$ dengan $388$ .

$\frac{366555628}{13} + b = 241681$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Kurangkan $\frac{366555628}{13}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = 241681 - \frac{366555628}{13}$

Langkah 6.5.3.2

Untuk menuliskan $241681$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{13}{13}$ .

$b = 241681 \cdot \frac{13}{13} - \frac{366555628}{13}$

Langkah 6.5.3.3

Gabungkan $241681$ dan $\frac{13}{13}$ .

$b = \frac{241681 \cdot 13}{13} - \frac{366555628}{13}$

Langkah 6.5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{241681 \cdot 13 - 366555628}{13}$

Langkah 6.5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.5.1

Kalikan $241681$ dengan $13$ .

$b = \frac{3141853 - 366555628}{13}$

Langkah 6.5.3.5.2

Kurangi $366555628$ dengan $3141853$ .

$b = \frac{- 363413775}{13}$

Langkah 6.5.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{363413775}{13}$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = \frac{944731}{65} x - \frac{363413775}{13}$

Langkah 8